avatar avatar 我的文献 基于Copula理论和GPD模型的金融市场风险测度研究 作者 李强 单位 重庆大学 导师 周孝华 关键词 Copula函数; 广义帕累托分布; 波动模型; 风险测度; 金融市场
摘要
经济全球化和金融国际化导致了金融市场之间的联系越来越紧密,彼此之间的关系更加复杂。2007-2009年的金融危机,一方面折射出对系统性风险和危机蔓延认知的重要性,另一方面也显示出缺乏完善的指标对之实施有效的测度和监控。最近的欧债危机也产生了诸多问题,对全球经济带来了负面影响,同时也对金融市场风险管理提出了新的挑战。本文首先概述了VaR的发展、方法和应用,比较和探讨了VaR不同方法的估计和评价。进而运用极值理论方法(EVT)对分布尾部的行为特征进行了分析并提供了研究框架,重点研究了超出特定阈值的超额数服从广义帕累托分布(GPD)方法。GPD估计的似然函数可用超限值的极大化表示,将GPD应用到金融市场风险管理领域可以弥补VaR对极值事件关注的不足,有利于更精确地度量金融市场极端风险。近年来,在现代金融分析中,相关性分析引起了越来越多的关注。由于线性相关系数和条件相关关系都可能会产生误导,或难以揭示出相依性的潜在特性。然后我们运用Copula函数的方法而非相关或条件相关来测度两金融市场间与时变化的相依性。其中尾部相依函数是分析极值相依的常用方法,进而论证了尾部相关系数与缓慢变化函数共同刻画尾部相关性的联合生成函数法优于常用的上、下尾部相关系数。通过构建了一系列的蒙特卡洛和自举测试方法来估计不同尾部指标的统计显著性。鉴于目前文献研究主要集中在二元Copula模型,本文通过引入多元t Copula同时来描述多变量分布的整体结构和左尾任意高维度的相依性。这非常适用于金融资产建模,即在正常情况下显示为适度相关,但在金融危机期间显现为左尾极值事件。最后引入时变Gaussian Copula、Rotated Gumbel Copula和Symmetrized Joe-Clayton (SJC),并简要总结了Copula函数在金融市场的应用。此外,在非线性回归框架下,研究了动态Copula和波动模型(GARCH、SV)之间的联系。金融资产的测度技术对于组合配置、风险管理和衍生品定价的决策至关重要,如股权、衍生品和外汇等金融资产。本文的主要工作与创新如下:①综合外汇市场因子和有效运用Copula-ASV-GPD模型对我国多元外汇储币组合进行风险测度研究。针对目前大量文献运用资产组合模型、海勒-奈特模型与杜利模型对外汇储备货币结构的研究均存在局限性,同时基于外汇时序呈现偏斜、厚尾、非对称和异方差性等典型事实特征,国内学者大多采用Copula和GARCH模型相结合来度量我国多元外汇组合的风险,本文采用ASV模型与GPD模型结合刻画单个外汇收益的波动性及尾部分布,然后运用t Copula函数进行拟合多元外汇储币组合的相关结构,最后结合Monte Carlo模拟对我国外汇组合进行了风险度量。②应用Copula函数来分析我国台湾和韩国股票市场的相依结构。针对大量文献研究大多基于线性相关和正态性假设,对亚洲新兴金融市场的相关性进行研究,同时鉴于国外基于Copula的实证研究多侧重于西方成熟市场,较少关注于亚洲新兴市场。尽管“台湾经验”、“汉江奇迹”经济发展的经验,曾被颂为发展中国家或地区经济发展的典范,但鲜有文献基于Copula对我国台湾加权指数和韩国综合股价指数的相关性进行研究。本文以广义帕累托分布为边缘分布函数,引入de Haan矩估计和Bootstrap抽样方法定量选取阈值,进而运用三种Copula簇方法研究了我国台湾和韩国股票市场之间的相关关系,然后比较了单参数与双参数Copula的拟合效果,测算了两市场遭遇极端市场风险的条件概率,探讨了双参数ArchimedeanCopula函数在构建联合分布中的应用,最后采用滚动时间窗口的样本外预测法,预测了两市场向前一日的组合风险值。③鉴于我国目前尚未推出股指期权衍生工具,国内学者对期权的研究主要集中在数值方法和国外相关方法的介绍及应用上,对金融衍生工具市场风险的度量,尤其是美式篮子股指期权风险的度量研究文献极其有限,本文提出运用多元tCopula对比有无美式期权的股指投资组合的风险度量,即先采用LSM方法得到美式篮子看跌期权的价格,再运用拉丁方抽样技术对含有上证综指等世界主要股指的美式篮子期权基于两个样本进行风险度量和比较分析。④应用Copula函数对大陆中小板指数与覆盖大中华地区的两岸三地500指数的动态尾部相关性进行分析。目前国内基于时变Copula进行风险度量研究处于起步阶段,现有文献多采用SJC Copula模型,没有考虑结合极值理论。本文结合极值理论、GJR-SKST分布和时变Copula对权益市场进行相依性研究。选用最优ARMA-GJR-SKST-GPD模型为边缘分布和采用最优时变SJC Copula拟合两指数相依结构,进而结合两最优模型对两指数构建组合的动态尾部相关性进行建模并运用蒙特卡洛模拟测度风险。实证结果表明,时变SJC Copula在刻画两指数标准残差序列时,上尾相关系数高于下尾相关系数。
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